估值和注碼

踏入4月,過了業績公佈期,加上本週復活節長週末,市場交投淡靜。近來火辣辣的不是港股或美股,而是樓市,不論新盤或二手樓造價都不斷破頂。在低息環境買樓收租,其實是不錯的投資選擇。只是樓價越升越有,新樓一房都過千萬,風險高低確實要計算清楚。
筆者不熟悉新盤和樓花操作,倒是知道某些交投不太活躍的九龍市區屋苑二手樓,樓齡不太舊兼且實用面積高。可是住戶多數自用少放盤,交投不活躍以致呎價長期跑輸大市。而物業附近的未來規劃藍圖,顯示該區物業極具潛力,值得投資者注意。
談到比較呎價,其實樓市之外,投資股市的道理相通。
近日看Edward Thorp 的新書《A Man for All Markets》,作者本是數學教授,論文研究賭場的二十一點賭局,可以憑計算勝率調整注碼獲得優勢。往後實地在賭場測試,贏走不少錢更成為不受賭場歡迎人物。後來Edward 離開學術界,踏入全世界最大的『賭場』- 金融市場。這次他比較股票和選擇權的價格,找出被高估和低估的產品,然後進行長短倉對沖,成績斐然。截至1998年的28年時光,他的投資平均年回報率約20%。
筆者看書的最大感想,是發掘投資機會時,需要一個「參考價格」,以決定現價是否合理。價值投資旨在發掘股價被低估的公司,參考價格來自「演繹」財務報表和未來業務發展。由於「演繹」方式各有不同,所以股價反映真實價值的時間較難捉摸。不過,若是對比行業競爭對手又或相關選擇權,則差價比較快達到合理價格。
另外,Edward 提到勝出賭局的重點並非精確的預測術,而是注碼控制。一般而言,大部分時間會遇上勝率低賭局,玩家需要有耐性地接受銀碼小但次數多的虧損,沉著氣等到勝率高的情況押大注碼。
其實注碼控制和價格估算,都是股票投資時經常運用的技巧。具挑戰性的部份,是找出計算合理價格和勝率的方程式。

懷念曹Sir 無私分享.投資額屬成敗關鍵

曹Sir 離世令人心有戚戚然。筆者最初接觸曹Sir 名字,要追溯至讀書年代。家母向有閱讀《信報》並從中學習投資兼獲得啟發,她最推崇的就是曹Sir 的《投資者日記》。《信報》的政經文章大都內容豐富且分析獨到,但對家庭主婦而言略嫌艱澀難消化。曹Sir 的文字生鬼跳脫,讓初學者感到投資並非高不可攀,而是趣味央然,易於投入其中。家母是曹Sir 的忠實粉絲,每日定必追看其專欄,又感激曹Sir 帶領入門,才會接觸更多《信報》名筆的思維和分析。當年若沒有《投資者日記》,她大概不會訂閱《信報》。筆者求學期間對經濟學的熱誠勝過投資,雖然並非曹Sir 的死忠粉絲,但也從家母口中、以及曹Sir 的專欄文字認識價值投資和複利率的威力。

筆者最欣賞曹Sir 之處,除了活潑幽默的文字,是其人生態度。身處財金界中,除了投資賺錢,也重視天倫之樂,兼以身作則行善,為農家女籌款。而對待年青人,他不像很多上了岸的既得利益者,只懂搬出自身奮鬥的歷史責難下一代,也不會高高在上自以為是,反而與時並進細緻分析現況。他教導下一代「不要被500呎的樓困住青春」(金句要義和前文後理可參考高天佑《憶曹Sir。論趁勢》)、投資要「有智慧不如趁勢」,足見為人思想開明,且胸襟廣闊,樂於和大眾分享學習所得。

曹Sir 的一生得人尊敬,願他一路走好。

緬懷之餘,筆者嘗試向曹Sir 學習,分享近日所得啟發。週末有一側新聞 一 中大統計學教授,以自身研發的方程式賭馬,單是三個季度已贏了超過5,000萬。成為新聞並非因為教授高調,而是他與前金主拆夥,因而被告上法庭指違反合作協議,需要披露過往的賭馬數據。其實,以學術理念研發方程式落盤,十足了解贏率和風險而非盲目落注,不能稱作「賭」吧。究竟類似的機率計算能否應用在股市投資?

設想一個簡單如擲硬幣的遊戲,公即贏120%,字即輸100%。假設筆者借出$10,000 予讀者玩遊戲,埋單計數贏得最多者勝出,請問讀者每局願意投入多少 %?請細想再往下看。

這個遊戲的設計,長遠而言應該必勝無疑。因為時間越長,擲出公字的機率越接近50%。而贏局所得大於輸局損失。可是,實則是讀者決定每局押注的比率,將直接影響這是必贏或必敗的策略。據統計,大部分人的選擇介乎20% – 50%,若持續以相同比例押注,參與者必敗。反而每次押注比例較低,例如10% 或15%,長遠才會是一個必贏策略。

遊戲的重點是嘗試說明即便贏率有優勢,長遠勝算高,但相比回報率和勝率(分析準確度),真正決定賺錢或虧本,是如何分配投資銀碼,這亦是風險管理的範疇。

《網上加料版》

你決定好每次押注的比例嗎?我們就看看每次壓注50%, 20%, 15% 和10% 的結果。

從上述表中可見,兩局之後,每次押注50% 和 20% 的,手中持有已低於最初的本金。反而每次押注15% 和 10%,相對最初本金仍有錢賺。

若果倒轉輸贏次序呢?

從上表可見,贏輸的次序對最後手上持有的現金,沒有任何影響。真正影響結果的是如何分配投資額。

比率較高的,初期的回報線較亮麗吸睛,但日子久了,因為風險管理不足,將錄得虧損。這結果無關運氣或分析準確度(任何分析都沒有100% 勝算),完全取決於投資額的分配。相比注碼較低的,起初的回報微不足道,但日子越長越顯示複利率的power。

此文同見於《信報》的《價值投資》專欄
Facebook 專頁:www.facebook.com/trendalysis